Question

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　　）

A．{x|-1＜x＜3}

B．{x|x≤-1或x＞3}

C．{x|-2≤x＜-1}

D．{x|1＜x＜3}

Answer 1

分析：利用对数的性质求出B={x|y=lg（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，再由A={x|-2≤x＜3}，能求出A∩B．

解答：解：∵A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}，
故选D．

点评：本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意交集的合理运用．