题目内容
已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，求使a+λb与λa-2b的夹角为钝角的实数λ的取值范围.解：设a+λb与λa-2b的夹角为θ,则cosθ＜0.
由cosθ=
, 得
(a+λb)·(λa-2b)＜0,
即λa2+(λ2-2)a·b-2λb2＜0,
也就是λ2+2λ-2＜0.
解得-1-
＜λ＜-1+
.
又当cosθ=-1时，有a+λb=μ(λa-2b)(μ＜0＝,∴
该方程组无解.
∴λ的取值范围是(-1-
，-1+
).
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已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|