函数f(x)＝2(log2x)2+a·log2x-2+b.在x＝时有最小值1.试确定a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)＝2(log₂x)²＋a·log₂x^－2＋b，在x＝时有最小值1，试确定a，b的值．

答案：
解析：

提示：

　　将求指数函数、对数函数的最大值、最小值问题，转化为求二次函数的最大值、最小值，是解这种问题的一个基本方法．

　　解最值问题一定要注意转化思想的运用．

练习册系列答案

小学升学多轮夯基总复习系列答案

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已知函数f(x)＝ax²－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)当a≥时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.

(1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.

(2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a²|－a²，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)＝x³＋x－16，

(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

已知函数f(x)＝x³－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值．

(1)求a、b、c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

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