题目内容
已知函数
。
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间。
解：（1）当时，
，
由于
，
所以曲线在点处的切线方程为
即 
。 ………4分
（2）
.………5分
①当
时，
.
所以，在区间
上，
；在区间
上，
.
故的单调递增区间是，单调递减区间是.………6分
②当
时，由
，得
，
所以，在区间和
上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是.………9分
③当
时，
，故的单调递增区间是
.………10分
④当
时，，得
.
所以没在区间
和上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是………13分
由上可知当时，的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是………14分
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,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出