Question

在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [0，2]
3. C.
   [-1，0]
4. D.
   [-2，0]

Answer 1

D
分析：分析重合的两个点之间的关系，O点落在线段BC上，O点与BC上的点关于折痕对称，两点的连线与折痕垂直，求出对应点之间的概率，做出k的取值．
解答：∵O点落在线段BC上，
∴O点与BC上的点关于折痕对称，
∴两点的连线与折痕垂直，
而两点的连线的斜率的取值范围是k_OB=，
k_OC的斜率不存在，
∴k的取值范围为[-2，0]
故选D．
点评：本题考查点关于线段对称问题，考查直线之间的垂直关系的应用，考查直线的图象的特征，本题是一个基础题．