Question

已知锐角α、β满足sinα＝，cosβ＝．

(1)求cos(α－β)的值；

(2)求α＋β的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵sinα＝，α为锐角， 　　∴cosα＝＝． 　　又∵cosβ＝，β为锐角， 　　∴sinβ＝． 　　∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ 　　＝2·＋·； 　　(2)由上可知， 　　cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ 　　＝·－·． 　　又∵α∈(0，)，β∈(0，)， 　　∴α＋β∈(0，π)． 　　∴α＋β＝．