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定义在R上的函数可以是

A．                                       B．

C．                                       D．

D

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对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性．
已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 136.135 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064
可以看出函数至少有
3
3
个零点．
若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?xl＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为
g（x）=3x
g（x）=3x
．

定义在R上的函数可以是

A．                                       B．

C．                                       D．

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