题目内容
若关于x的方程（2-|x|-2）2=a+2有实根，则实数a的取值范围是
[-1，2）
[-1，2）
．分析：根据指数函数的单调性先求出（2-|x|-2）2的范围，若关于x的方程（2-|x|-2）2=a+2有实根，则a+2在该范围内，解出a即可．
解答：解：2-|x|∈（0，1]
∴2-|x|-2∈（-2，-1]
∴（2-|x|-2）2∈[1，4）
∴关于x的方程（2-|x|-2）2=a+2有实根?1≤a+2＜4
即a∈[-1，2）
故答案为[-1，2）
∴2-|x|-2∈（-2，-1]
∴（2-|x|-2）2∈[1，4）
∴关于x的方程（2-|x|-2）2=a+2有实根?1≤a+2＜4
即a∈[-1，2）
故答案为[-1，2）
点评：本题主要考查了方程根的判断，以及恒成立问题的解法．
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