Question

已知棱台的体积是76cm³，高是6cm，一个底面面积是18cm²，则这个棱台的另一个底面面积为（　　）

• A、8cm²
• B、6cm²
• C、7cm²
• D、5cm²

Answer 1

分析：由台体的体积公式，可以得到关于棱台另一个底面面积S₂的方程，这是一个可化为一元二次方程的方程，从而得S₂的值．

解答：解：由台体的体积公式，V_台=

1

3

（s1+

s1•s2

+s2）•h，得：

1

3

（18+

18•S2

+S2）•6=76，
化简得：S2+3

2

•

S2

-20=0，
解得：

S2

=2

2

，或

S2

=-5

2

（舍去）．
∴S₂=8．
故选：A．

点评：本题是通过棱台的体积来计算棱台的一个底面面积的题目，同时考查了解可化为一元二次方程的方程的问题，会用公式是关键．