Question

将函数y=sin（x-

π

3

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移

π

3

个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）

• A、y=sin

  1

  2

  x
• B、y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  2

  )
• C、y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )
• D、y=sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移

π

3

个单位得到y=sin[

1

2

（x+

π

3

-

π

3

]，整理后答案可得．

解答：解：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=sin（

1

2

x-

π

3

），再将所得的图象向左平移

π

3

个单位，
得函数y=sin[

1

2

（x+

π

3

）-

π

3

]，即y=sin（

1

2

x-

π

6

）
故选C

点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换．要特别注意图象平移的法则．