题目内容
某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求全班人数．
答案：
解析：
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答：全班共有55人．
解：设参加数学、物理、化学竞赛的人构成的集合分别为A、B、C，
则nA＝27，nB＝25，nC＝27，nA∩B＝10，nB∩C＝7，nA∩C＝11，nA∩B∩C＝4，如下图所示．
∴全班人数为各数之和：10＋12＋13＋7＋3＋6＋4＝55．
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