题目内容

设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （     ）

A．+|g(x)|是偶函数                B．-|g(x)|是奇函数

C．|| +g(x)是偶函数               D．||- g(x)是奇函数

 

A

练习册系列答案
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设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e-x的单调区间．
设函数f（x）=x2-ax-6和函数g(x)=
k-2
x
(k≠2)，已知过点（3，-28）的两直线与曲线f（x）分别相切于两点A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），且2
5
是m1+3与m2+3的等比中项．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 若函数h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(
1
2
，4)是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ） 设t=
2k+1
i=1
1
|g(x-i)|
，k＞2，k∈N*，求证：ln
1+t
1+k
＜t-k．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高点D的坐标为（
π
8
，2），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（
3π
8
，0）；
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
（3）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．
设函数h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底）．
（1）求函数F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
（2）若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．试问：函数h（x）和φ（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在x=1处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最大值时，写出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，g（x）满足
43
f(x)-6=（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相应x值．

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