题目内容

当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集（　　）
A、{x|-
a
6
＜x＜
a
7
}
B、{x|
a
7
＜x＜-
a
6
}
C、{x|
a
6
＜x＜-
a
7
}
D、{x|-
a
7
＜x＜
a
6
}
分析：令不等式左边的多项式等于0，列出关于x的一元二次方程，求出方程的解，根据a小于0判断出两解的大小，即可写出原不等式的解集．
解答：解：∵42x2+ax-a2=0，
∴x1=
a
7
，x2=-
a
6
．
又a＜0，
∴不等式的解集为{x|
a
7
＜x＜-
a
6
}
故选B．
点评：此题考查了一元二次不等式的应用、一元二次不等式求解集的方法，是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．
已知函数f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相应的序号）

选修4－5：不等式选讲．

已知f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a

(Ⅰ)当a＝0时解不等式f(x)≥g(x)

(Ⅱ)若存在x0∈R使f(x0)≥g(x0)成立，求a的取值范围．

选修4－5：不等式选讲．

已知f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a

(Ⅰ)当a＝0时解不等式f(x)≥g(x)；

(Ⅱ)若存在x0∈R使f(x0)≥g(x0)成立，求a的取值范围．
已知二次函数
（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网