Question

若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4-2；所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥===2-2；所以，2a+b+c的最小值为2-2．
解答：解：a（a+b+c）+bc
=a（a+b）+ac+bc
=a（a+b）+c（a+b）
=（a+c）（a+b）
=4-2．
2a+b+c=（a+b）+（a+c）
≥
=
=
=
=2-2
所以，2a+b+c的最小值为2-2．
答案：2-2．
点评：本题考查不等式的基本性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．