题目内容

如果关于x的方程[(
1
2
)|x|-2]2-a-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．[-2，+∞）B．（-1，2]C．（-2，1]D．[-1，2）
令f（x）=[(
1
2
)|x|-2]2-2
则∵0＜(
1
2
)|x| ≤1
∴-2＜(
1
2
)|x| -2≤-1
则1≤[(
1
2
)|x|-2]2＜4
故f（x）∈[-1，2）
故方程[(
1
2
)|x|-2]2-a-2=0有实数根，
a∈[-1，2）
故选D
练习册系列答案
相关题目
如果关于x的方程ax+
1x2
=3在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为
 
．
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：
①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；
②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；
如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是（　　）
填空题
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，则sin2x的值为
1
9
1
9
．
（2）已知定义在区间[0，
3π
2
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称，当x≥
3π
4
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．
如果关于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）
（2008•宁波模拟）如果关于x的方程
x-1
=kx在区间[1，5]上有解，则有（　　）

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