题目内容

将函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象向左平移
π
2
个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的最小值是______．
将函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象向左平移
π
2
个单位，所得图象对应的函数为y=sin[ω（x+
π
2
）+?]=sin（ωx+
ωπ
2
+?），
再由所得的图象与原图象重合，可得sin（ωx+
ωπ
2
+?）=sin（ωx+?），故 
ωπ
2
 是函数的周期，∴
ωπ
2
=2kπ，k∈N+，
故当k=1时，ω取得最小值是4，
故答案为4．
练习册系列答案
相关题目
将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移
π
2
个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　）
A、4B、6C、8D、12
将函数f（x）=sin（2x-
π
3
）的图象左移
π
3
，再将图象上各点横坐标压缩到原来的
1
2
，则所得到的图象的解析式为（　　）
A、y=sinx
B、y=sin（4x+
π
3
）
C、y=sin（4x-
2π
3
）
D、y=sin（x-
π
3
）
将函数f（x）=sin（2x+
π
6
）的图象向右平移
π
6
个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是（　　）
给出以下四个结论：
①函数f(x)=
2x-1
x+1
的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-
π
3
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
π
12
；其中正确的结论是
①③④
①③④
．
将函数f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的图象向左平移
π
4ω
个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[-
π
4
，
π
6
]上为增函数，则ω的最大值是
2
2
．

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