Question

（2013•嘉兴二模）对于指数函数f（x）=a^x，“a＞1“是“f（x）在R上的单调”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据指数函数f（x）=a^x的性质，当a＞1时y=f（x）为R上的单调增函数，当0＜a＜1时，y=f（x）为R上的单调减函数；可判定它们的关系．

解答：解：根据指数函数f（x）=a^x的性质，当a＞1时y=f（x）为R上的单调增函数，
当0＜a＜1时，y=f（x）为R上的单调减函数；
则“a＞1“能得出“f（x）在R上的单调”，
而在R上f（x）在R上的单调，不能推出a＞1，
故“a＞1“是“f（x）在R上的单调”的充分而不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，指数函数的性质，属于基础题．