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若函数
y
=(log
a
)
x
为减函数,则
a
的取值范围是____________.
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解析:设
t
=log
a
,则
y
=
t
x
为减函数,由指数函数性质知0<
t
<1,
即0<log
a
<1,亦即log
1<log
a
<log
,
∴
<
a
<1.
答案:(
,1).
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已知函数f(x)=ax
2
-(a+3)x+4,
(1)若y=f(x)的两个零点为α,β,且满足0<α<2<β<4,求实数a的取值范围;
(2)若函数y=log
a+1
f(x)存在最值,求实数a的取值范围,并指出最值是最大值还是最小值.
若函数
y=lo
g
a
(
x
2
-ax+2)
在区间(-∞,1]上为减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.[2,+∞)
C.[2,3)
D.(1,3)
若函数y=log
a
(x
2
-ax+1)有最小值,则a的取值范围是( )
A、0<a<1
B、0<a<2,a≠1
C、1<a<2
D、a≥2
若函数y=log
a
(x+m)+n(a>0,且a≠1)经过定点(3,-1),则m+n=
-3
-3
.
若函数y=log
a
(x
2
-ax+2)在区间(-∞,1]上为减函数,则a的取值范围是
[2,3)
[2,3)
.
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