题目内容
已知函数f（x）是R上的偶函数，对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2时，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（-2），f（0），f（3）的大小关系是 ．
【答案】分析：先由函数的奇偶性将问题转化到[0，+∞）上，再由函数在区间上的单调性比较．
解答：解：∵f（x）是偶函数，∴f（-2）=f（2），
又对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数，
又∵0＜2＜3，∴f（0）＞f（2）＞f（3），即f（0）＞f（-2）＞f（3）．
故答案为：f（0）＞f（-2）＞f（3）．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，在比较大小中，单调性用的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决．
解答：解：∵f（x）是偶函数，∴f（-2）=f（2），
又对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数，
又∵0＜2＜3，∴f（0）＞f（2）＞f（3），即f（0）＞f（-2）＞f（3）．
故答案为：f（0）＞f（-2）＞f（3）．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，在比较大小中，单调性用的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决．
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