题目内容
已知数列{an}是非零等差数列，又a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则
的值是______．
| a1+ a3+a9 |
| a2+a4+a10 |
设等差数列的公差为d，则
∵a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项
∴（a1+2d）2=a1（a1+8d）
∴d2=a1d
∵d≠0
∴d=a1，
∴
=
=
故答案为：
∵a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项
∴（a1+2d）2=a1（a1+8d）
∴d2=a1d
∵d≠0
∴d=a1，
∴
| a1+ a3+a9 |
| a2+a4+a10 |
| a1+ 3a1+9a1 |
| 2a1+4a1+10a1 |
| 13 |
| 16 |
故答案为：
| 13 |
| 16 |
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，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n-Tn≥t对一切正整数n恒成立，求实数t的范围．
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