题目内容
设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则a4+b4和c4+h4的大小关系是（ ）
| A．a4+b4＜c4+h4 | B．a4+b4＞c4+h4 |
| C．a4+b4=c4+h4 | D．不能确定 |
由三角形的面积计算公式可得：
ab=
ch，即ab=ch，
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故选A．
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故选A．
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Ｂ．
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