题目内容
函数y=x+
(x＞1)的值域为
| 1 | x-1 |
3
3
．分析：函数即 y=x+
=（x-1）+
+1，利用基本不等式求出函数的最小值．
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
解答：解：∵x＞1，故函数y=x+
=（x-1）+
+1≥2+1=3，当且仅当x-1=
即x=2时，等号成立，
故函数的最小值为3，
故答案为 3．
| 1 |
| x-1 |
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| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
故函数的最小值为3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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