Question

甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

次数 同学	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	90	50	70	80	70	60	80	60	70	70
乙	20	40	60	80	70	70	80	90	90	100

请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析．
（1）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看，分析谁更有潜力．

Answer 1

分析：（1）根据平均数，方差和折线统计图的特点来判断甲稳定些．
（2）平均数就是总和÷总人数，中位数就是数据按照从小到大排列在中间位置的数．乙的成绩比甲好．
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看，平均数相同，且乙命中9环以上次数比甲多，所以乙的成绩好．
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看，甲的成绩在平均线上波动；而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以说乙有较大潜力．

解答：解：（1）因为

.

x甲

=70，

.

x乙

=70，平均数相同，
又

S

2 甲

=120，

S

2 乙

=540，

S

2 甲

＜

S

2 乙

，所以甲比乙优，故甲稳定些．
（2）因为平均数相同，甲的中位数70＜乙的中位数75，所以乙的成绩比甲好．
（3）因为平均数相同，且乙命中9环以上次数比甲多，所以乙的成绩好．
（4）甲的成绩在平均线上波动；而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以说乙有较大潜力．

点评：本题考查折线统计图，折线统计图表现变化情况，以及算术平均数，中位数，方差的概念等知识点．