Question

光线由点A(－1，4)射出，在直线l：2x＋3y－6＝0上进行反射，已知反射光线过点B(3，)，求反射光线所在直线的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设点A关于l：3x－y－1＝0的对称点的坐标为(x₀，y₀)，则由直线l的斜率为－分式，且k₁·＝－1，得＝，即，得3x₀－2y₀＋11＝0．①

　　因为A的中点在直线l上，所以2－6＝0，得2x₀＋3y₀－2＝0．②

　　由①②得x₀＝，y₀＝，反射光线所在直线的方程：y－(x－3)，得13x－26y＋85＝0．

提示：

根据物理学光的反射定律，反射光线通过光源A点的像与A关于已知直线l成轴对称，从而可得点坐标，利用两点式求得反射光线所在直线的方程．