题目内容
下列函数中既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
D
解析：A.f（x）=sinx在［－1，1］上为单调递增函数，故错误；
C.f（－x）=（a－x+ax）=f（x），故f（x）=（ax+a－x）为偶函数；
B.f（x）=－|x+1| 的图象如下图所示，易见f（x）不具有奇偶性.
D.f（－x）=ln=ln（）－1=－ln
=－f（x），故f（x）=ln
为奇函数；
令u=
=1－
=1－
，则在［－1，1］上u为x的单调递减函数，而y=lnu在（0，+∞）上为单调递增函数，根据复合函数的单调性知f（x）=ln
在［－1，1］上单调递减.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（ ）
|
| A、y=f（x）sinx |
| B、y=f（x）+sinx |
| C、y=sin[f（x）] |
| D、y=f（sinx） |