题目内容
下列结论中正确的是
A.
的最小值为![]()
B.
的最小值为![]()
C.
的最小值为![]()
D.当
时,
无最大值
B
【解析】
试题分析:使函数
有意义,则
,
当且仅当
,即![]()
取到等号;对于![]()
可能小于0,对于
当且仅当
,即
时取等号,但
的最大值为1,错;对于![]()
在
上为增函数,因此有最大值.
考点:基本不等式的应用.
练习册系列答案
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甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为
(cm),相关行业质检部门规定:若
,则该零件为优等品;若
,则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
尺寸 |
|
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甲零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元.若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:
.
参考数据:
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |