题目内容
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值
解：（I）设隔热层厚度为x cm，每年能源消耗费用为
，再由， 而建造费用为
最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
。。。。6
（II）
解得
（舍去）.
当
时，
当
故x=5是
的最小值点，对应的最小值为
当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元.。。。。。。。。。。12
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