题目内容

（14分）在R上定义运算，记，

（1）若在x=1处有极值，求b, c的值；

（2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

（3）记的最大值为M，若对任意b, c恒成立，求k的最大值。

 

【答案】

 

（1）b=1,c=3

（2）(0,0)

（3）1/2

【解析】

 

练习册系列答案
相关题目
在R上定义运算：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）
在R上定义运算?：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c为实常数）．记f1(x)=x2-2x，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c 恒成立，试示k的最大值．
在R上定义运算：（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）
在R上定义运算：（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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