Question

下列双曲线中，以y=±

1

2

x为渐近线的是（　　）

• A、

  x2

  16

  -

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  16

  =1
• C、

  x2

  2

  -y²=1
• D、x²-

  y2

  2

  =1

Answer 1

分析：由y=±

1

2

x得

x

2

±

y

1

=0，进而可知

x

2

±

y

1

=0为渐近线的双曲线为

x2

4

-

y2

1

=m，令m=4，则可知A项正确．

解答：解：由y=±

1

2

x得

x

2

±

y

1

=0，因此以

x

2

±

y

1

=0为渐近线的双曲线为

x2

4

-

y2

1

=m（m≠0）
当m=4时，方程为

x2

16

-

y2

4

=1，
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和标准方程问题．属基础题．