Question

若随机变量X～N（2，10²），若X落在区间（-∞，k）和（k，+∞）内的概率是相等的，则k等于（　　）

• A．2
• B．10
• C．

  2

• D．可以是任意实数

Answer 1

分析：由随机变量X～N（2，10²）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，根据X落在区间（-∞，k）和（k，+∞）内的概率是相等，可求k的值．

解答：解：由随机变量X～N（2，10²）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，
∵X落在区间（-∞，k）和（k，+∞）内的概率是相等
∴k=2
故选A．

点评：本题考查正态分布、由正态密度曲线的对称性求概率，解题时注意正态曲线的对称性和概率之和等于1 的性质是关键．