题目内容

若10α=2，β=lg3，则=    ．
【答案】分析：由β=lg3得10β=3，依据有理数指数幂的运算法则将用10α与10β表示出来求值．
解答：解：由已知，β=lg3得10β=3，又10α=2，故
=102α-β=（10α）2÷10β=22÷3=
故答案为：
点评：本题考点是有理数指数幂的化简求值，考查根据有理数幂的去处法则将未知用已知表示出来求值．
练习册系列答案
相关题目
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
一个总体中100个个体的编号为0，1，2，3，…，99，并依次按编号分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组（号码0～9）随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10（如果l+k≥10），若l=6，则所抽取的10个号码依次是
6，17，28，39，40，51，62，73，84，95
6，17，28，39，40，51，62，73，84，95
．

(08年莆田四中二模文)（14分）如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，

AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆P以A、B为焦点且经过点D．

（1）建立适当坐标系，求椭圆P的方程；

（2）是否存在直线l与椭圆P交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

（08年潍坊市三模文）（14分）如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

　　（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

 

　　（2）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

（05年浙江卷文）（14分）

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求椭圆的方程；

   (Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值．

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