题目内容
设P为椭圆
+
=1上一点，F1，F2是其焦点．若∠F1PF2=
，求△F1PF2的面积．
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
| π |
| 3 |
设|PF1|=m，|PF2|=n，则S△F1PF2=
mnsin
=
mn．
由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos
=|F1F2|2，即m2+n2-mn=122．②
由①2-②，得mn=
，∴S△F1PF2=
．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 4 |
由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos
| π |
| 3 |
由①2-②，得mn=
| 256 |
| 3 |
| 64 |
| 3 |
| 3 |
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