题目内容
(12分) 对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数
与
，如果对任意
，均有
，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数
与
（a > 0且
），给定区间
．
(1)
若
与
在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
(2)
讨论与在给定区间上是否友好．
【答案】
21．解：(1) 由题，
又
在
上有意义
∴
(2) 在上是友好的
对任意的
恒成立
现设
，
由(1)问知，
的对称轴
，在区间的左边
∴
∴当
时，在上是友好的
当
时，在上是不友好的
【解析】略
练习册系列答案
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中随机地取出两个数，求两数之和小于
的概率。
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使
）叫闭函数。（1）求闭函数
符合条件②的区间[
是否为闭函数？并说明理由；
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围。
上给定曲线
，试在此区间内确定点
的值，使图中所给阴影部分的面积
与
之和最小。
中随机地取出两个数，求两数之和小于
的概率。