题目内容
在△ABC中，已知cosA=
，
（Ⅰ）求sin2
-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）求sin2
| A |
| 2 |
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．
（Ⅰ）sin2
-cos(B+C)=
+cosA=
+
=
．
（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA=
，
∴sinA=
．
由S△ABC=4，得
bcsinA=4，得bc=10，
∵c=AB=2，∴b=5，
∴BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×
=17
∴BC=
．
| A |
| 2 |
| 1-cosA |
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA=
| 3 |
| 5 |
∴sinA=
| 4 |
| 5 |
由S△ABC=4，得
| 1 |
| 2 |
∵c=AB=2，∴b=5，
∴BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×
| 3 |
| 5 |
∴BC=
| 17 |
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