Question

【题目】已知（4+）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．
（1）求n；
（2）求含有x3的项；
（3）求二项式系数最大的项．

Answer 1

【答案】解　（1）由已知得=45，即=45，
∴n2﹣n﹣90=0，解得n=﹣9（舍）或n=10．
（2）由通项公式得：Tk+1=410﹣r，令﹣=3，求得r=6，
∴含有x3的项是T7=44x3 =53 760x3 ．
（3）∵此展开式共有11项，∴二项式系数最大的项是第6项，
∴T6=45=258048．
【解析】（1）由条件利用二项式系数的性质求得n的值．
（2）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于03，求得r的值，即可求得展开式中含有x3的项．
（3）此展开式共有11项，二项式系数最大的项是第6项，再利用通项公式得出结论．