Question

已知函数y＝log₂(x²－2)的定义域是[a，b]，值域是[1，log₂14]，求实数a、b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由x2－2＞0得x＜或x＞，而函数的定义域为[a，b]， 　　∴必有[a，b]{x|x＜或x＞}． 　　当b＜时，y＝f(x)＝log2(x2－2)在[a，b]上单调递减， 　　∴f(x)的值域是[f(b)，f(a)]． 　　∴解得 　　当a＞时，y＝f(x)＝log2(x2－2)在[a，b]上单调递增， 　　∴f(x)的值域为[f(a)，f(b)]． 　　∴解得 　　综上所述，知或．