Question

已知函数f(x)=

-2x x2+1

x≤0， x＞0，

则方程f（x）=10的解集为

{-5，3}

．

Answer 1

分析：利用分段函数，分别进行求值即可．

解答：解：当x≤0时，由f（x）=10，得-2x=10，解得x=-5．
当x＞0时，由f（x）=10，得x²+1=10，
即x²=9，所以解得x=3或x=-3（舍去）．
所以方程f（x）=10的解集为{-5，3}．
故答案为：{-5，3}．

点评：本题主要考查分段函数求值问题，比较基础．要主要分类讨论．