设z1＝a+bi.z2＝c+di是任意两个复数.则＝．＝．显然.两个复数的和仍是．两个复数的差仍是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di是任意两个复数，则(a＋bi)＋(c＋di)＝________．(a＋bi)－(c＋di)＝________．

显然，两个复数的和仍是________．

两个复数的差仍是________．

答案：复数的实部和虚部分别相加与相减。复数，复数

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设复数z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z₁，z₂之间的一个运算“*”：z₁*z₂＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin²⁰⁰⁹α＋cos²⁰¹⁰β＝________．

设复数z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z₁，z₂之间的一个运算“*”：z₁*z₂＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin²⁰⁰⁹α＋cos²⁰¹⁰β＝________．

复数代数形式的四则运算法则

(1)设z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则z₁±z₂＝________，z₁·z₂＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

＝________．

(2)常用的1±i，ω的运算律：

①＝________；(1±i)²＝________；＝________；

＝________；iⁿ＋iⁿ⁺¹＋iⁿ⁺²＋iⁿ⁺³＝________(n∈Z)；

②设ω＝，则ω²＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω²＝________，ωⁿ＋ωⁿ⁺¹＋ωⁿ⁺²＝________(n∈Z)．

ω^3k＝________，ω^3k+1＝________，ω^3k+2＝________(k∈Z)．