Question

在等比数列{a_n}中，a₃=4，a₇=64，则S₇=

 

．

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式，根据a₃=4，a₇=64，求出首项与公比，利用等比数列的求和公式，即可求S₇的值．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，a₃=4，a₇=64，
∴a₁q²=4，a₁q⁶=64，
∴q=±2，a₁=1，
∴S₇=

a1(1-q7)

1-q

=

1-27

1-2

或

1-(-2)7

1+2

=127或43．
故答案为：127或43．

点评：本题考查等比数列的通项公式、求和公式，考查学生的计算能力，正确运用等比数列的通项公式是关键．