Question

已知集合A={-2，a，a²-4a+2}，B={2，4}且A∩B={2}，则实数a的取值集合是

{0}

．

Answer 1

分析：由A与B交集中的元素为2，得到a=2或a²-4a+2=2，求出方程的解得到a的值，检验即可．

解答：解：∵A={-2，a，a²-4a+2}，B={2，4}，
且A∩B={2}，
∴a=2或a²-4a+2=2，
解得：a=2或a=0或a=4，
经检验a=2或a=4不合题意，舍去，
则a=0，实数a的取值集合为{0}．
故答案为：{0}

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．