Question

比较大小（填“＞”“＜”或“=”）：
（1）（

2

5

）^0.5

＞

（

1

3

）^0.5；
（2）（-π）³

＜

（-3）³．

Answer 1

分析：依题意，先构造符合题意的幂函数，再利用幂函数的单调性对（1）（2）分别判断即可．

解答：解：（1）因为幂函数y=x^0.5在区间[0，+∞）上是增函数，又

2

5

＞

1

3

，
所以(

2

5

)0.5＞(

1

3

)0.5；
（2）因为幂函数y=x³在区间（-∞，+∞）上是增函数，又-π＜-3，
所以（-π）³＜（-3）³．
故答案：（1）＞（2）＜

点评：本题考查幂函数的单调性，考查构造函数思想与运算能力，属于基础题．