Question

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数（常数．

（1）若，且，求x的值；

（2）若，求证函数在上是增函数；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

（1）由，可得，设，

则有，即，解得               ………………2分

当时，有，可得．

当时，有，此方程无解．

故所求x的值为．　　　　　　　　　　　　　　 　………………4分

（2）设且，

则

                 ………………7分

由，可得，即

由，可得，故，

又，故，即

所以，即，

故函数在上是增函数． 　　　　　　　　　　　 　………………10分

（3）由

                  ………………12分

设，由，可得，

由存在使得，

可得存在，使得，　                  ………………14分

令，

故有或，

可得．即所求a的取值范围是．　　　　　  　………………16分