Question

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=-11，a₆+a₁₀=-2，则当S_n取得最小值时，n的值为（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项与公差，由此能求出前n项和S_n，再利用配方法能求出当S_n取最小值时，n的值．

解答 解：由题意a₃=-11，a₆+a₁₀=-2，
∴a₁+2d=-11，2a₁+14d=-2
解得a₁=-15，d=2，
∴S_n=-15n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$
=n²-16n=（n-8）²-64．
∴当S_n取最小值时，n=8．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前n项和最小时项数n的求法，是基础题，正确利用公式是关键．