题目内容
已知函数
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求a的取值范围.
解析：
（Ⅰ）
的定义域为
求导数得
（i）当a=2时，
（0，1）和（1，+∞）均大于0，所以
为增函数。
（ii）当
在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。
（iii）当
令
当x变化时，
的变化情况如下表：
|
|
|
| （1，+∞） |
| + | － | + | + |
|
（1，+∞）为增函数，
为减函数。
（Ⅱ）（i）当
时，由（Ⅰ）知：对任意
恒有 
（ii）当
时，取
，则由（Ⅰ）知 
（iii）当
时，对任意，恒有
，得
综上当且仅当
时，对任意 恒有
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，设
=
，若
≤x1＜0＜x2＜x3，则
，设
=
，若
≤x1＜0＜x2＜x3，则
．
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值；
的值域m
，
，其中
,设
．
的奇偶性，并说明理由；
时，判断并证明函数
，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.