题目内容

已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：
①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．其中正确的是
A．①②④B．①③④C．①③D．②④
B

试题分析：解:根所题意,函数的图象如下图所示为分段函数,其解析式为

由此可知①③④正确,故选B.
练习册系列答案
相关题目
已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求区间．
已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
y=
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)
A．1B．2C．3D．4
已知函数f(x)＝ex，x∈R.
(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；
(2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m>0)公共点的个数．
已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.
已知函数f(x)＝则f(f(9))＝________．

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