题目内容

11．函数f（x）=-|x-2|+ex的零点所在的区间是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=-|x-2|+ex的零点所在的区间．

解答 解：∵函数f（x）=-|x-2|+ex，
∴f（0）=-2+1=-1＜0，f（1）=e-1＞0，
∴f（0）f（1）＜0．
根据函数零点的判定定理可得函数（x）=-|x-2|+ex的零点所在的区间是（0，1），
故选：B．

点评 本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．

练习册系列答案
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1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）（sinA-sinB）=c（sinA-sinC）．
（1）求角B的大小；
（2）设BC中点为D，且AD=$\sqrt{3}$，求a+2c的最大值．
2．D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则0＜λ＜1，0＜μ＜1是点D在△ABC内部（不含边界）的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在y轴右侧的极大值点从小到大构成数列{an}，试求数列{$\frac{{π}^{2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．
6．已知数列{an}满足：a1=3，$\sqrt{{a_{n+1}}+1}-\sqrt{{a_n}+1}=1（{n∈{N^+}}）$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（-1）nan（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，当a+2c取得最小值时，最大边所对角的余弦值是-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（1）若cosB=$\frac{3}{5}$，求cos（A+B）的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．
20．已知{an}为等比数列，a1＞0，a4+a7=2，a5•a6=-8，则a1+a4+a7+a10=（　　）
A．-7B．-5C．5D．7
1．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且（a+b）（a-b）=c（a-c）．
（1）求B；
（2）若sin2B=sinAsinC，求$\frac{a+c}{b}$的值．

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