Question

已知不等式对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．

Answer 1

【答案】分析：首先分析题目已知不等式对任意x、y的正实数恒成立．故对不等式左边展开后，利用基本不等式得恒成立的满足条件≥9，然后解不等式，可求a值．
解答：解：因为，
要使原不等式恒成立，则只需≥9，
即
所以正数a的最小值是4．
点评：此题主要考查基本不等式的应用，在利用基本不等式求参数的值或范围时，只需求出式子的最小值或最大值，使其满足已知条件即可．