题目内容

某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,不堵车的概率为;走公路Ⅱ堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.

(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;

(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析:解:记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A,“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B,

“汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C.

(1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为

P1=P(A·)+P(·B)=×+×=.

(2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为

P2=P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)+P(A·B·C)

=××+××+××+××=.

考点:独立事件的概率

点评:本题用到独立事件的概率公式:。

 

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