Question

若，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：作出不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，根据z=x+2y的最大值为3，即可求a的值．
解答：解：作出不等式表示的平面区域，如图

z=x+2y的几何意义是直线纵截距的一半
由，可得x=y=a，根据图形可知在（a，a）处，z=x+2y的最大值为3
∴a+2a=3
∴a=1
故选A．
点评：本题考查线性规划知识，考查求函数的最值，正确作出不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义是关键．