Question

设函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）y=x-1（2）（3）

（1）先求出也就是点(1,f(1))处切线的斜率，然后可写出切线的点斜式方程再转化为一般式即可.
(2)根据在上恒成立，从而转化为不等式恒成立问题来研究.
（3）解本小题的关键是确定在[1,e]上至少存在一点x₀使f(x₀)≥g(x₀)的实质是
,然后分别研究f(x),g(x)在[1,e]的最值即可.

（3）
在[1,e]上至少存在一点x₀使f(x₀)≥g(x₀)



当a<0时